a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=a.x\) nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=b.z\)

Do đó, \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{b.z}{a}=\dfrac{b}{a}.z\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{z}}{a}=\dfrac{b}{z}:a=\dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{a}}{z}\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=\dfrac{a}{x}\)  nên \(x=\dfrac{a}{y}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{a}{y}=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=a:\dfrac{b}{z}=a.\dfrac{z}{b}=\dfrac{a}{b}.z\left(\dfrac{a}{b}\text{ là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)

a: x=2y

nên y=2/x

yz=-3

\(\Leftrightarrow z\cdot\dfrac{2}{x}=-3\)

\(\Leftrightarrow2z=-3x\)

a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z

Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{b.z}}{a} = \dfrac{b}{a}.z\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{z}}}{a} = \dfrac{b}{z}:a = \dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{a}}}{z}\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\) nên x = \(\dfrac{a}{y}\)

              y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(x = \dfrac{a}{y} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\)( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)

a: xy=k 

nên y=x/k

yz=1

nên \(\dfrac{x}{k}\cdot z=1\)

=>xz=k

Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k

b: xy=k

y=z

nên x/k=z

=>x=kz

Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k

c: x=ky

nên y=x/k

yz=1

nên \(\dfrac{xz}{k}=1\)

=>xz=k

Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k

C

chọn câu c

a: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k nên xy=k

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a nên y=az

=>\(az=\dfrac{k}{x}\)

=>azx=k

=>zx=k/a

Vậy: z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số k/a

b: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k nên xy=k

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số a nên yz=a

\(\Leftrightarrow\dfrac{k}{x}\cdot z=a\)

=>\(\dfrac{kx}{z}=a\)

=>x/z=k/a

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k}{a}\cdot z\)

Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số k/a

c: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k nên x=ky

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số a nên y=az

\(\Leftrightarrow az=\dfrac{x}{k}\)

=>x=akz

=>x tỉ lệ thuận với z theo hệ số ak

Chọn D. Điện trở R tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U và tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện I chạy qua đoạn mạch

Chọn D

a) x tỉ lệ nghịch với y

x  = \(\frac{a}{y}\)(1)

y tỉ lệ nghịch với z

y = \(\frac{h}{z}\)(2)

thế (2) vào (1) ta được

x = \(\frac{a}{y}=\frac{a}{\frac{h}{z}}=\frac{a}{h}.z\)

vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{a}{h}\)

b) x tỉ lệ nghịch với y , ta có:

x = \(\frac{a}{y}\)(1)

y tỉ lệ thuận với z ta có:

y = h . z (2)

thế (2) vào (1) ta được:

x = \(\frac{a}{y}=\frac{a}{hz}\)

vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{a}{h}\)